对策论系统
系统介绍
对策论是研究决策主体在相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的学科。
本系统实现了以下功能：
- 零和对策的求解（最大最小准则）
- 非零和对策的求解
- 纯策略纳什均衡的识别
- 支付矩阵的可视化输入
- 详细的结果分析和解释
使用说明
1. 矩阵维度设置
在"矩阵维度"部分，您需要：
- 输入支付矩阵的行数（甲的策略数）
- 输入支付矩阵的列数（乙的策略数）
- 点击"生成矩阵"按钮生成对应的输入表单
- 或点击"填充示例数据"按钮加载示例问题
2. 对策类型选择
在"对策类型"部分，您需要：
- 选择"零和对策"或"非零和对策"
- 零和对策：一方的收益等于另一方的损失
- 非零和对策：双方的收益之和不一定为零
3. 支付矩阵输入
在"支付矩阵"部分，您需要：
- 为每个策略组合填写支付值
- 支付值表示甲的收益（在零和对策中，乙的收益为相反数）
- 例如：支付矩阵中的值(3, -1)表示甲选择策略1、乙选择策略1时，甲收益3，乙损失3
4. 求解步骤
- 完成矩阵维度设置和对策类型选择
- 填写支付矩阵的所有值
- 点击"求解"按钮开始计算
- 等待计算完成，查看结果
- 点击"清空"按钮清除当前结果
5. 结果解释
求解结果包括：
- 对策类型：零和对策或非零和对策
- 最大最小值：甲的最大最小策略值（仅零和对策）
- 最小最大值：乙的最小最大策略值（仅零和对策）
- 是否存在纯策略纳什均衡：是否存在双方都不愿意偏离的策略组合
- 对策值：零和对策的均衡值（仅零和对策）
- 纳什均衡：所有纯策略纳什均衡的策略组合
- 行最小值：每行的最小值（仅零和对策）
- 列最大值：每列的最大值（仅零和对策）
6. 示例问题说明
点击"填充示例数据"按钮，系统会加载以下零和对策示例：
- 甲有2个策略，乙有2个策略
- 支付矩阵：[[3, -1], [-2, 4]]
- 最大最小值：-1
- 最小最大值：-1
- 存在纯策略纳什均衡：甲策略1，乙策略2（值: -1）